JFE：从挖矿到市场：比特币交易费用的演变 |

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本文是对 2019 年《金融经济学杂志》(JEF) 发表的论文《从挖矿到市场：比特币交易费用的演变》的分析。该论文的作者是 David Easley，Maureen O 'Hara 和 Soumya Basu。

一、研究背景与问题

比特币于 2008 年被构想为一种去中心化且无需信任的数字货币和支付系统，通过中本聪 (2008) 提出的一套复杂规则在全球范围内运作。 在比特币的交易和挖矿过程中，“矿工”扮演着非常重要的角色。 他们使用专门的计算机硬件来寻找特定的数学哈希函数进行挖掘以获得奖励。 奖励主要是新的比特币。 货币。 此类奖励的数量，以及底层计算问题的难度等各种参数，甚至可以开采的比特币总量，都是在外部指定的。 比特币协议还外生地为这些支付和难度参数指定了一个动态调整过程。

随着比特币剩余数量的减少和挖矿难度的增加，交易手续费成为矿工新的补偿方式。 比特币交易双方自愿将这些交易费用附加到比特币交易中，以确保他们的交易可以被矿工纳入区块链的交易区块。 虽然目前交易手续费仍不是矿工总收入的主要组成部分，但交易手续费的内生发展反映了比特币区块链从规则“挖矿”向适应经济变化的市场体系演进情况。 重要的一步。 然而，尚不清楚这种转变是否会成功。 如下图所示，交易手续费占“矿工”收入的比重仍在逐年增加。

因此，本文的主要研究内容是比特币交易手续费的演变。 作者提出了一个理论框架，可以解释比特币交易费用的演变以及交易费用如何影响比特币区块链的动态。 分析区块链动态的过程是复杂的，因为它涉及到矿工和用户双方的策略行为，而这种策略行为是从一组外生规则开始的。 因此，作者计划通过结合博弈论来解决这个问题。 此外，作者用实证数据验证了理论模型。

2. 理论框架

比特币区块链上交易的主要参与者是“矿工”和“用户”。 “矿工”通常是一群解决计算问题以将用户的交易信息安全地添加到区块链并获得比特币奖励以及与交易相关的任何费用的人。 挖矿是一个可以随意进出的博弈，所以矿工的选择是一个标准的进出博弈，其中任何一个纳什均衡都会带来零期望收益。 而在交易中，用户将交易提交给他们想要验证的区块链上的节点。 他们可以选择付费以减少等待时间，或者不付费并在队列中等待更长的时间。 这个游戏的纳什均衡可以是部分或全部付费用户，也可以是没有付费用户。 究竟出现哪种均衡（可能不止一个）取决于问题的参数，最重要的是取决于付费用户和非付费用户的等待时间。

一、矿工

假设矿工是 m=1, 2,...,M。 M 的值是内生的。 在挖矿过程中，矿工将产生 F>0 的成本。 并且由于假设所有矿工都是相同的（具有相同的计算能力），因此任何矿工最先解决问题的概率是 1/M。 获胜的矿工可以获得 S>0 的比特币作为奖励。 同时，每笔交易包含的交易手续费为fi。 因此，矿工的收益为：

假设矿工是风险中性的，矿工可以自由选择是否参与。 因此，矿工的博弈是“参与”还是“不参与”，在纳什均衡下，矿工的预期收益为0。如下，对于每个矿工，个人的预期收益可以用下式表示，而收入为0：

随着时间的推移，挖矿的奖励 S 会减少，但这种减少可以被交易费用或比特币美元价格的增加所抵消。 最终，S 降为零，如果没有费用，挖矿最终会失败，因为矿工将无法收回成本。

要点1：如果没有手续费，比特币和法币的交易价格不变，当挖矿收益S减少时，矿工数量也会减少，因此挖矿难度级别λ会相应降低。 在这种情况下，仍然可以进行挖掘，并且将新块添加到区块链的速率保持不变。

要点2：在固定的区块奖励水平和可行的挖矿条件下，比特币价格或交易费用的增加会增加矿工数量，因此挖矿难度级别λ也会增加。 在这种情况下，新块添加到区块链的速率保持不变。

二。 交易和内存池

如果用户想要进行比特币交易，必须先将交易提交到内存池。 交易成功的前提是交易由矿工写入链中。 假设有 N 个用户，他们参与比特币交易的机会定义为 γ（泊松分布）。 因此，交易流入内存池的速率为 γN。 我们假设一个区块中只有一笔交易 B=1，在没有交易手续费的情况下，矿工可以随机选择交易。 交易流出内存池的速度为 λ*M*。 因此，根据计算，我们可以得到：

结果2：如果内存池的流入速度大于流出速度γN>λ∗M*，则内存池的大小将以γN-λ∗M*的速度增加，等待时间发散. 而当内存池的流入速度小于流出速度时，则内存池会出现平衡状态，平均大小为N ∗ = ρ/ 1 − ρ，平均等待时间为w ∗ = [ λ∗M ∗(1 − ρ)] −1 其中 ρ = γ N/ λ∗M ∗。

三、 等待时间和交易费用

当等待时间很长时，部分用户希望通过提高手续费来缩短等待时间。 交易费用不会影响区块写入区块链的速度，反而会吸引更多的矿工。 因此，对于用户来说，游戏的选择就是是否支付交易手续费。 假设用户通过比特币交易可以获得的收益为V，那么在支付交易手续费后，预期收益为：

预期等待时间表示为：

在上式中，ρf (α) = αNγ / λ∗M ∗。 λ*M。

第 3 点：假设费用和等待时间使得所有挖矿都可行并且所有 N 个潜在用户都继续

参与交易。 因此，费用不会影响平衡内存池的大小或将交易写入区块链的平衡速率。

从以上推导可以得出比特币用什么交易，随着支付交易费用的用户比例的增加，支付交易费用的收益会增加。 因此，存在多个纳什均衡，但仍然存在协调支付和不支付两种选择的动机。

结果 3：在付费/等待时间游戏中存在战略互补性。

结果 4：假设上述参数使矿工挖矿可行，所有 N 个潜在用户继续参与交易。 对于这个范围内的任何参数，在是否支付的博弈中至少存在一个纳什均衡。 对于这个博弈中的纳什均衡： 1. 如果 z < 1 − ρ，不支付交易费用是主流。 在这种情况下，纳什均衡是没有用户会支付交易费用。 2. 如果 z > 1，支付交易费用是主流。 在这种情况下，纳什均衡将为所有用户支付交易费用。 3. 如果 1 − ρ ≤ z ≤ 1，则存在三个平衡点，α = 0 , α = 1, α* = ρ−1 [1 − z]。 最终，免费均衡会产生更高的预期回报。 如下所示：

三、实证分析

在实证分析中，作者提供了等待时间与零手续费余额之间的预测关系，以及等待时间与交易费用之间的关系，并测试了比特币挖矿激励对交易费用的影响。

该数据是通过启动一个比特币节点并允许其下载并验证从比特币开始到2017年4月结束的所有交易而获得的。一个比特币节点具有以下信息：交易结算时间、交易难度、交易的比特币数量、比特币奖励水平和支付的交易费用。

一、交易费用和等待时间：

其中，ln(eest)为零手续费的交易比例。 MWT 是等待时间的中位数，变量 BTC 和 blockreward 是比特币奖励（奖励矿工的新发行比特币数量），用来表征交易手续费的外生影响因素。

回归结果表明，中位等待时间对零费用交易的比例有显着的负面影响。 因此，随着中位等待时间的增加，没有交易费用的交易比例下降。 在上面的回归中，中位等待时间被认为是一个外生变量，而将中位等待时间作为一个内生变量实际上更合理。 因此比特币用什么交易，本文采用工具变量法，以日均内存池大小作为工具变量。 该模型如下所示：

回归结果如下所示：

通过工具变量得到的结论与初步的回归分析结果和理论模型的预测相符：平均交易时间会显着影响交易成本。 增加等待时间会降低0手续费交易的比例。

在此基础上，作者进行了一个子样本测试，因为等待时间和比特币奖励都会影响交易费用。 样本分为两期，第一期为2011年12月4日至2016年4月23日，第二期为2016年4月24日至2017年4月28日。

回归结果表明，中位等待时间对平均每日交易费用没有显着影响，但比特币奖励对平均每日交易费用有显着正向影响。 并用同样的工具变量分析方法分析一阶增量：

结果表明，平均等待时间的增加对交易费用的增加具有显着的解释力。 这一结果与理论提出的假设一致。

4。结论

中本聪曾预测，随着时间的推移，比特币交易可能会在某个时期形成非常大的规模，也可能最终会减少为零。 本文提出的模型验证了这一猜想。 在没有交易费用的情况下，比特币交易最终将无法进行。 但即使有交易费，比特币交易仍然存在限制。 最终，比特币交易的均衡是由用户和矿工之间的博弈决定的。

参考资料：Easley、David、Maureen O'Hara 和 Soumya Basu。 “从采矿到市场：比特币交易费用的演变。” 金融经济学杂志 134.1 (2019): 91-109。

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